Чему равен наибольший угол в треугольнике со сторонами - вопрос №281834451213 от okorfeda 14.03.2023 15:26

Question

Геометрия: Чему равен наибольший угол в треугольнике со сторонами 5,12 и 13

okorfeda · Answer

Наибольший угол напротив большей стороны

a=5
b=12
c=13

значит пусть это угол гамма, который напротив стороны с=13

его находим из теоремы косинусов

$c^2=a^2+b^2-2ab\cdot\cos\gamma\\\\ \cos\gamma=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{5^2+12^2-13^2}{2\cdot5\cdot12 }=0\quad\Rightarrow\quad \gamma=90$