Из точки а, лежащей на окружности, выходят одновременно два тела, движущиеся равномерно по этой окружности в противоположных направлениях. через некоторое время они встретились, и оказалось, что первое тело на 10 см больше второго. после встречи тела продолжили путь, причем первое тело пришло в а через 9 с, а второе - через 16 с после встречи. найдите длину окружности.

 Положим что скорость первого   ,      Путь

 время до встречи  

 

Пусть при  встрече второй проехал x то первый  проехал x+10
время встречи одно и тоже:
x/v2=(x+10)/v1
v1/v2=(x+10)/x
И еще 2 уравнения:
v1=x/9  
v2=(x+10)/16
Деля 1  на второе получим:
v1/v2=16/9  *x/(x+10)
То   есть
(x+10)/x=16/9 *(x/(x+10)
((x+10)/x)^2=16/9
(x+10)/x=4/3
3(x+10)=4x     
x=30
L=2x+10=70 см
ответ:70 cм