Прямая,параллельная стороне ас треугольника авс - вопрос №2813856 от ладдщв 24.02.2021 01:41

Question

Геометрия: Прямая,параллельная стороне ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно . найдите вn если мn=16,ас=20,nc=15

ладдщв · Answer

ΔABC и ΔMBN подобны (прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному).
АС/МN=ВС/ВN
т.к. ВС=ВN+NC, то
АС/МN=(ВN+NC)/BN
20/16=(BN+15)/BN
5BN=4(BN+15)
BN=60