Полезной для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c является формула ...,где c – гипотенуза, a и b – катеты треугольника.
Учитывая, что отрезки касательных из внешней точки к окружности равны, получим рисунок, из которого видно a + b = (r + x) + (r + y) = 2r + (x + y) = 2r + c, откуда и следует указанная формула.
Тк радиусы перпендикулярны касательным,то KOBM -прямоугольник тк 4 угол 360-90*3=90 Откуда KB=BM=r пусть a,b катеты,с-гипотенуза,тогда AK=a-r ,Mc=b-r А из свойства равенства касательных выходит что: c=(a-r)+(b-r) 2r=a+b-c Чтд
...,где c – гипотенуза, a и b – катеты треугольника.
Учитывая, что отрезки касательных из внешней точки к окружности равны, получим рисунок, из которого видно
a + b = (r + x) + (r + y) = 2r + (x + y) = 2r + c,
откуда и следует указанная формула.
Откуда KB=BM=r пусть a,b катеты,с-гипотенуза,тогда AK=a-r ,Mc=b-r
А из свойства равенства касательных выходит что: c=(a-r)+(b-r)
2r=a+b-c
Чтд