Для правильного 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности. Если сторон МЕНЬШЕ 6 (то есть 5,4,3) то дуга, стягиваемая стороной, как хордой, будет БОЛЬШЕ, чем для 6-угольника. Эта дуга равна 360°/n; ясно, что при n < 6; дуга больше 60°, а хорда, равная радиусу, стягивает именно такую дугу. Вот ДВА объяснения. Больше дуга, значит больше и хорда (это справедливо в определенном интервале углов, но для вписанных многоугольников это точно справедливо. А когда это НЕ справедливо?) :). То есть сторона БОЛЬШЕ радиуса описанной окружности, если сторон МЕНЬШЕ 6.
Эта дуга равна 360°/n; ясно, что при n < 6; дуга больше 60°, а хорда, равная радиусу, стягивает именно такую дугу.
Вот ДВА объяснения. Больше дуга, значит больше и хорда (это справедливо в определенном интервале углов, но для вписанных многоугольников это точно справедливо. А когда это НЕ справедливо?) :).
То есть сторона БОЛЬШЕ радиуса описанной окружности, если сторон МЕНЬШЕ 6.