Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике авс высота вд и медиана вм такие, что ам=мв и ад: дс=7+4√3.найти углы треугольника

Ответ:

Nunamay

08.07.2020 09:18

Положим что вершины треугольника равны A,B,C

A,B,C

. Обозначим угол
ABM=a

ABM=a

,тогда

BAM=a

,

MBC=b

,тогда

BCM=b

.
По теореме косинусов
   $AB^2+BM^2-2AB*BM*cosa=BM^2\\
AB^2-2AB*BM*cosa=0\\
AB=2BM*cosa\\\\
 BC^2+BM^2-2BC*BM*cosb=BM^2\\
 BC=2BM*cosb\\\\
\frac{AB}{BC}=\frac{cosa}{cosb}$
Площадь треугольника равна
$\frac{2AM*BD}{2}=\frac{AB*2AM*sina}{2}\\
\frac{2AM*BD}{2}=\frac{BC*2AM*sinb}{2}\\\\
AM*BD=AB*AM*sina\\
AM*BD=BC*AM*sinb \\\\
 BD=AB*sina\\
BD=BC*sinb\\\\
AD=AB*cosa\\ 
DC=BC*cosb\\\\
\frac{AB*cosa}{BC*cosb}=7+4\sqrt{3}\\\\
AB=\frac{ BC*cosa }{cosb}\\
a+b=90\\\\
\frac{\frac{BC*cos^2a}{cosb}}{BC*cosb}=7+4\sqrt{3}\\
\frac{cos^2a}{cos^2b}=7+4\sqrt{3}\\
a+b=\frac{\pi}{2}\\\\
\frac{cos^2(\frac{\pi}{2}-b)}{cos^2b} = 7+4\sqrt{3}\\
tg^2b=7+4\sqrt{3} \\
 tgb=\sqrt{7+4\sqrt{3}}\\
tgb=2+\sqrt{3}\\

$


$\frac{5\pi}{12}=75\\
90-75=15$

то есть углы равны 90;75;15

90;75;15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Maga052005

28.01.2022 23:23

Основание прямого параллелепипеда -ромб площади диагональных сечений равны m и n найти площадь боковой поверхности параллелепипеда...

tasia51

28.01.2022 23:23

Диагонали прямоугольникаавсd пересекаются в точке о, угол аво=36 градусам,найти угол aod...

ghbdtnzujdyjfns

28.01.2022 23:23

Вектор em имеет координаты (7; -3), а точка m- координаты (8; 8). найдите координаты точки e...

Anna282005u

28.01.2022 23:23

Решить чему равен угол если два смежны с ним угла составляют в сумме 100 градусов решите желательно с чертежом...

MarGGoTV

28.01.2022 23:23

Дан треугольник авс. плоскость, параллельная прямой ас, пересекает сторону ав в точке а1, а сторону вс-в точке с1. вычислите длину отрезка вс1, если сс1=20см, а1с1: ас=3: 7...

Missura2001

17.02.2023 05:06

Две параллельные прямые пересекаются с третьей прямой. прямые Найди все углы, сумма которых с данным углом равна 180 градусов. ответ: ∢8 и угол 7 1 2 5 6 3 4...

Мерген08

30.01.2021 09:13

Диагонали прямоугольника RSTH пересекаются в точке Q и образуют угол RQS , равный 80 градусов. Чему равны углы между векторами HS и HT и векторами QS и QТ?...

olegtab34

04.09.2020 20:51

в равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA И PB. Докажите, что LP - биссектриса...

ЕваЛя

11.02.2021 01:44

Знайти координати вектора АВ→, якщо А(-1; -2), В(-1; 2): (0; 4) (0; -4) (2; 4) (-2; -4)...

Vinner0508

16.11.2022 15:49

. Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC=BD. Найдите величину угла, BCD если угол ACB равен 35°, а угол BAC равен 65°....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку