Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd с основаниями ab=30 cd=24, диагонали пересекаются в точке е . известно , что ad =4*корень из 3 , а угол dab=60 градусов.найти площадь треугольника bce .найти утроенный квадрат расстояния от точки е до прямой ad

Ответ:

natahakovbasuk

08.07.2020 08:45

Опустим высоту из вершины

, получим прямоугольный треугольник ADH

ADH

, откуда
Высота $DH=4\sqrt{3}*sin60=6$
Найдем длину диагонали
$DB=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+30^2-2*4\sqrt{3}*30*cos60}=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
$

Треугольники DEC;AEB

DEC;AEB

подобны ,
$\frac{DE}{DB-DE}=\frac{24}{30}\\
\frac{DE}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}-DE}=\frac{4}{5}\\
DE=\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}\\
$
$AC=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+24^2-2*4\sqrt{3}*24*cos120} = \sqrt{32\sqrt{27}+624}$
$\frac{EC}{\sqrt{32\sqrt{27}+624}-EC} = \frac{4}{5} \\
 EC=\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}$
Площадь трапеции
$\frac{24+30}{2}*6=162$
$S=\frac{AC*DB}{2}*sinADEA = 162\\
AC=\sqrt{32\sqrt{27}+624}\\
DB=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
sinDEA=\frac{324}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}}$
$S_{BCE}=S_{AED}\\
S_{BCE}=\frac{DE*AE}{2}*sinDEA=\frac{\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}-\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}}}{2}$ *sinDEA=40

*sinDEA=40

Расстояние $4\sqrt{3}*x*0.5=40\\
x=\frac{20}{\sqrt{3}}=\frac{20*\sqrt{3}}{3}\\$

ответ утроенный квадрат равен $3*\frac{400*3}{9} = 400$
ответ площадь треугольника равна

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Макс332211

29.03.2020 00:52

Треугольник klm — равносторонний, луч mn — биссектриса внешнего угла при вершине м. определите взаимное расположение прямых kl и mn. 1. прямые kl и mn перпендикулярны....

aminarowa2014

29.03.2020 00:52

Диагональ вд параллелограмма авсд параллельна плоскости бета,а лучи ад и ав пересекают эту плоскость в точках м и к соответственно. доказать, что треугольники дав...

mammedova75

29.03.2020 00:52

Вравнобедренной трапеции острый угол равен 60 боковая сторона равна 10 см , меньшее основание равно 14 см. найдите среднюю линию трапеции...

slarina171

01.08.2021 09:19

Найдите cos A если sin A =1/3. Sin A = 3/5...

sonyachibineva

09.12.2020 21:45

Найти углы обозначающие x y...

alenxolod3364

05.04.2022 05:55

Дано:а и б параллельные с-секущая. угол 2+угол5=240.Рисунок вверху ...

Инка1999

16.06.2021 12:11

В треугольнике АВС АВ равна 16см, сторона ВС равна 8 см, sin A равен 0,3. Найдите sinC...

liona676

08.02.2020 15:50

Составьте рассказ об общении, используя план:— Как вы оцениваете свои к общению, трудно или легко вам оно дается? Почему?— Какие средства общения вы знаете и чаще...

Непатриот

25.05.2020 02:42

Определить мощность тока в электрической лампе если напряжение 80 В а сила тока в ней 180 А...

Mastermastack

13.10.2021 23:09

Writing task. Use Future Simple Future Continuous, Future Perfect....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку