Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень четвертой степени из 12 .

Ответ:

frankinshtein228

08.07.2020 08:38

<A=<B=(180°-120°)/2=30°
AC=CB=a
AB=b
Из определения косинуса
b/2=a cos30°
b=2a √3/2=a√3
Формула радиуса вписанной окружности для равнобедренного треугольника:
(если не проходили, то ее надо будет вывести. Напишешь, если надо)
$r= \frac{b}{2} \sqrt{\frac{2a-b}{2a+b} } \\ 
r= \frac{a \sqrt{3} }{2} \sqrt{\frac{2a-a \sqrt{3}}{2a+a \sqrt{3}} } \\ \sqrt[4]{12} = \frac{a \sqrt{3} }{2} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+ \sqrt{3}} } \\ 
a= \frac{2 \sqrt[4]{12} }{ \sqrt{3} } \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}} }$
Площадь треугольника
$S= \frac{1}{2} a*a*sin(C)= \frac{1}{2} a^2sin120^0=\frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \\ 
S=\frac{\sqrt{3} }{4}(\frac{2 \sqrt[4]{12} }{ \sqrt{3} } \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}} })^2= \\ 
=2*\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}}=2*\frac{(2+\sqrt{3})^2}{(2- \sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=2(4+4\sqrt{3}+3)=2(7+\sqrt{3})$

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень ч

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

помогите1183

02.07.2022 04:37

Втреугольнике авс угол в на 40 градусов больше угла а. а...

5Юра1111111

02.07.2022 04:37

Как найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды если известно сторона основания и боковое ребро...

uhanovauliana05

24.04.2022 06:59

16 , я просто не могу решить , с решением , ответ сделаю лучшим , умоляю...

таня647

20.04.2020 04:00

Вычисли скалярное произведение векторов a⃗ и b⃗ , если |a⃗ |=6, ∣∣b⃗ ∣∣=10, а угол между ними равен 90°. ответ: a⃗ ⋅b⃗ = ....

vramazanova4

30.10.2021 05:55

Вычисли скалярное произведение векторов a⃗ и b⃗ , если a⃗ (-3; 6) и b⃗ (7; 4). ответ: a⃗ ⋅b⃗ = ....

qwerty999999fgh

25.01.2020 14:11

Прямые fe и dn пересекаются в точке к так что fk=ke, dk=kn. докажите что угол dfk =углу nek умоляю...

samira124

08.05.2020 06:21

две бригады собрали 150 одинаковых мешковпричём одна собрала 4 500 кг, а другаямешков картофеля собрала каждая бригадаодинаковых мешков картофеля,4 500 кг, а другая –...

antonishyna1997

14.07.2021 05:50

Дано правильную 4кутную пирамиду сторона основт 10см , апофема 6 см. знайти обєм пирамиди...

Student9923

19.07.2020 13:13

Известно что диагональ ac1 прямоугольного параллепипеда abcda1b1c1d1 образует углы 60 градусов и arcos 1/корень2 с ребрами ab и ad. найдите косинус угла между этой диагональю...

SmartFox1

19.07.2020 13:13

Парковочный автомат высотой 1,4м стоит на расстоянии 5 шагов от фонарного столба. тень автомата равна 5 шагам. на какой высоте (в метрах) расположен фонарь?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку