Обозначим треугольник как АВС. (АВ - гипотенуза) Обозначим один катет как х, а другой как у. Составим систему уравнений. х^2+y^2=169... x-y=7... x=7+y Подставим. (7+у)^2+y^2=169 49+14y+y^2+y^2-169=0 2y^2+14y-120=0 D=196-4*2*(-120)=196+960=1156 (34) y1=(-14+34)/4=5 y2=(-14-34)/4=-12 Находим х. х1-5=7 х1=12 х2+12=7 х2=-5 ответ: (12;5) и (-5;-12)
Обозначим один катет как х, а другой как у.
Составим систему уравнений.
х^2+y^2=169...
x-y=7... x=7+y
Подставим.
(7+у)^2+y^2=169
49+14y+y^2+y^2-169=0
2y^2+14y-120=0
D=196-4*2*(-120)=196+960=1156 (34)
y1=(-14+34)/4=5
y2=(-14-34)/4=-12
Находим х.
х1-5=7
х1=12
х2+12=7
х2=-5
ответ: (12;5) и (-5;-12)