Укажите номера неверных утверждений 1) через две различные точки проходит ровно одна прямая. 2) треугольник со сторонами 5,12,13 не существует. 3) в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 4) любой внешний угол равностороннего треугольника равен 120 градусам. 5) если две параллельные прямые пересечь секущей то образованные при этом односторонние углы будут равны.
2) Чтобы определить существования треугольника по 3-м сторонам надо пользоваться некоторыми правилами.
•В треугольнике сумма двух любых сторон должна быть больше третьей. Проверяем:
5+12=17>13 (+)
5+13=18>12 (+)
12+13=25>5 (+)
•Можно допустить, что треугольник прямоугольный. Тогда пользуемся таким правилом: квадрат большей стороны = сумме квадратов других сторон. (c²=a²+b²)
13² = 5²+12²; 169=25+144; 169=169.
Отсюда следует, что треугольник существует и утверждение неверно.
3) Верно.
4) Верно. Т.к. все углы равностороннего треугольника равны по 60°, а внешние углы равны 180-угол треугольника (180-60=120). И так все внешние углы. (см. картинку)
5) Неверно. Т.к. при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180. (см. картинку)
ответ: 2,5