Вцилиндр вписана правильная четырехугольная призма, - вопрос №2793881 от Никита1Рыдченко 23.01.2022 19:48

Question

Геометрия: Вцилиндр вписана правильная четырехугольная призма, какого отношение площади боковой поверхности призмы к цилидру?

Никита1Рыдченко · Answer

Основание призмы - квадрат АВСД вписанный в окружность радиуса R с цетром О, высота призмы и цилиндра динакова и равна Н

строна квадрата ВС=√(R^2+R^2)=R√2

боковая поверхность цилиндра равна 2n*R*H
боковая поверхность призмы равна (R√2 *H)*4

Sбок.приз./Sбок.цил. = (4RH√2)/2n*R*H=(2√2)/n