Куб с ребром,равным корень из 2 см,вписан в шар.найдиие - вопрос №27935102 от umma95 07.01.2020 19:41

Question

Геометрия: Куб с ребром,равным корень из 2 см,вписан в шар.найдиие объем шара

umma95 · Answer

D=a√3 - где d- дианональ куба (она же диаметр шара), а- ребро куба
а=√2 см
d=√2*√3=√6 (см)
R=d/2=√6/2 (см)-радиус шара
V=4πR³/3
V=4π(√6/2)³/3=4π*6√6/(3*8)=π√6 (см³)-объём шара