Впрямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 проведено сечение плоскостью , содержащей прямую вд и вершину с1 . угол между плоскостями сечения и основания равен 60 градусам , ав=8 см , вс=6 см. вычислите площадь сечения
Определяем ВД²=АВ²+СД² ⇒ВД=√6²+8²=√100=10(см) В ΔВСД проведем высоту h на ВД.(ставим ·к)⇒ h=СК; h²=ВК·ДК; ДК·ВД=СД²⇒ ДК=6²/10=3,6(см); ВК=10-3,6=6,4(см); h²=3,6·6,4=23,04;⇒h=√23,04=4,8(см) В ΔСС1К: С1К=2·СК=2·4,8=9,6(см); SΔВС1Д=1/2·ВД·С1К=1/2·10·9,6=48(см²)
В ΔВСД проведем высоту h на ВД.(ставим ·к)⇒ h=СК;
h²=ВК·ДК; ДК·ВД=СД²⇒ ДК=6²/10=3,6(см); ВК=10-3,6=6,4(см);
h²=3,6·6,4=23,04;⇒h=√23,04=4,8(см)
В ΔСС1К: С1К=2·СК=2·4,8=9,6(см);
SΔВС1Д=1/2·ВД·С1К=1/2·10·9,6=48(см²)