R = 4
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
CН = 2√3 - высота, поведённая к боковой стороне ΔАВС
В Δ АВС ∠А = ∠С = 30° по условию.
∠ СВН -внешний по отношению к Δ АВС при вершине В
∠ СВН = ∠А + ∠С = 30° + 30° = 60°
sin ∠ СВН = СН : ВС ⇒ ВС = СН : sin 60° = 2√3 : 0.5 √ 3 = 4
Известно, что радиус окружности, описанной вокруг треугольника равен отношению одной из сторон треугольника, делённой на удвоенный синус противолежащего угла, поэтому
R = BC : 2sin ∠A = 4 : (2 · 0.5) = 4
R = 4
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
CН = 2√3 - высота, поведённая к боковой стороне ΔАВС
В Δ АВС ∠А = ∠С = 30° по условию.
∠ СВН -внешний по отношению к Δ АВС при вершине В
∠ СВН = ∠А + ∠С = 30° + 30° = 60°
sin ∠ СВН = СН : ВС ⇒ ВС = СН : sin 60° = 2√3 : 0.5 √ 3 = 4
Известно, что радиус окружности, описанной вокруг треугольника равен отношению одной из сторон треугольника, делённой на удвоенный синус противолежащего угла, поэтому
R = BC : 2sin ∠A = 4 : (2 · 0.5) = 4