Составить уравнений касательных к кривой , параллельных прямой x^2/25-y^2/16=1, 4x=3y Уравнение прямой имеет вид 4x=3y y=4/3x Отсюда видно, что угловой коэффициент равен 4/3. Поскольку угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона, который, в свою очередь, равен производной, получаем y'(x₀)=4/3 С другой стороны Координаты точек касания найдены. Уравнение касательной имеет вид: y=f(x₀)+4/3(x-x₀) Найдем f(x₀) Значит, уравнение касательной
Уравнение прямой имеет вид
4x=3y
y=4/3x
Отсюда видно, что угловой коэффициент равен 4/3. Поскольку угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона, который, в свою очередь, равен производной, получаем
y'(x₀)=4/3
С другой стороны
Координаты точек касания найдены.
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x₀)+4/3(x-x₀)
Найдем f(x₀)
Значит, уравнение касательной