Решить основанием пирамиды mabc является треугольник со сторонами ab=2 см,bc=корень из 7 , ac=корень из 11.найдите объём пирамиды если реброmc перпендикулярно плоскости abc и угол между плоскостями mab и abc =45 градусов.

Мы должны увидеть, что в основании лежит прямоугольный треугольник (угол B=90гр), это доказывается теоремой Пифагора. Так как MC перпендикулярна ABC, треугольник MCB - прямоугольный. Дальше по теореме о 3 перпендикулярах: CB перпендикулярна BA, MC перпендикулярна CB =>MB(наклонная) перпендикулярна BA. Это значит, что угол между данными в условии плоскостями есть угол B в треугольнике MCB. Так как этот треугольник прямоугольный: угол C=90гр, угол B=45гр =>уголM =углуB=45 гр, это значит, что треугольник равнобедренный и CB=MC=корень из 7 (это же высота). Формула объема пирамиды V=1/3*S(основания)*высоту.  S(основания)=1/2*BC*BA*sin(90)=2кореня из 7. Умножаем на высоту и получаем V=14.
ответ: 14