Вцилиндр высотой 14 вписана правильная треугольная - вопрос №277940014 от Helponator 16.05.2021 23:20

Question

Геометрия: Вцилиндр высотой 14 вписана правильная треугольная призма. диагональ боковой грани призмы равна 7√7. найдите диаметр основания цилиндра.

Helponator · Answer

В боковой грани призмы по Пифагору находим сторону треугольника х
х²+h²=d²
x²+14²=(7√7)²
x=√147
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной х равен х√3/3, те R=√147·√3/3= 7