Шар радиуса 3√2 касается всех ребер правильного - вопрос №277370732 от lizo4eek 15.06.2022 12:25

Question

Геометрия: Шар радиуса 3√2 касается всех ребер правильного тетраэдра.определите длину ребер этого тетраэдра. (ответ должен получиться 12)

lizo4eek · Answer

Может не очень удачная, но попытка нарисовать...
по т.Пифагора
(2r)² + (a/2)² = h²
4r² = 3a² / 4 - a² / 4
4r² = a² / 2
a² = 8*r²
a = r * √8 = 3*√2*√8 = 3*4 =12
Шар радиуса 3√2 касается всех ребер правильного тетраэдра.определите длину ребер этого тетраэдра. (о

Шар радиуса 3√2 касается всех ребер правильного тетраэдра.определите длину ребер этого тетраэдра. (о