Впрямоугольном треугольнике высота, из вершины прямого угла равна медиане, проведенной из того же угла. гипотенуза этого треугольника равна 6. найдите его площадь.
Т.к высота равна медиане, значит треугольник АВС не только прямоугольный, но и р/б, значит ВН это еще и бис-са Т.к это бис-са, то угол АВН=СВН=45(бис-са делит угол пополам) В треуг-ке АВН угол АНВ прямой, а угол АВН=45 гр, значит оставшийся угол тоже равен 45, значит треугольник АВН равнобедренный, след-но АН=ВН=половине АС=3(потому что ВН медиана) S = одна вторая* АС*ВН=1/2*6*3=9
Т.к высота равна медиане, значит треугольник АВС не только прямоугольный, но и р/б, значит ВН это еще и бис-са
Т.к это бис-са, то угол АВН=СВН=45(бис-са делит угол пополам)
В треуг-ке АВН угол АНВ прямой, а угол АВН=45 гр, значит оставшийся угол тоже равен 45, значит треугольник АВН равнобедренный, след-но АН=ВН=половине АС=3(потому что ВН медиана)
S = одна вторая* АС*ВН=1/2*6*3=9