Войти Регистрация Спроси ai-bota

Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниченного этой дугой и двумя радиусами

Ответ:

voloseikotatian

01.10.2020 22:04

Дуга равна центральному углу, который на нее опирается
∠AOB = ∪AB = 120°
ΔAOB - образован хордой и двумя радиусами ⇒ равнобедренный
OM - высота, она же биссектриса и медиана ⇒ AM = a/2
∠AOM = ∠BOM = 120°/2 = 60°

ΔAOM - прямоугольный
$sinAOM = \frac{AM}{AO} \\ \\ sin60^o= \frac{a/2}{R } \\ \\ R= \frac{a}{2* \frac{ \sqrt{3} }{2}} = \frac{a}{ \sqrt{3} }$

Длина дуги
$L=2 \pi R* \frac{120}{360} = 2 \pi \frac{a}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{3} = \frac{2 \pi a}{3 \sqrt{3} }$

Площадь сектора
$S = \pi R^2* \frac{120}{360} = \pi \frac{a^2}{3} * \frac{1}{3} = \frac{ \pi a^2}{9} 
$

Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниче

Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. найдите: а) длину дуги б) площадь сектора ограниче

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

larisa115

03.06.2023 12:56

Какие ответы верны? 1. если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65 ,то эти две прямые параллельны.  2. любые две прямые имеют не менее одной общей...

olhkasianchuk

02.08.2021 01:33

Решить, нужно! 1. в треугольнике cde точка м лежит на стороне се,причем угол cmd-острый. докажите,что de больше dm. 2. найдите углы треугольника аbc,если угол а на 60 градусов меньше...

arinakurbatovu

06.01.2022 23:07

В прямоугольнике A B C D найдите A D,если A B＝5см,A C＝13см...

ЕваЛюцифер

13.12.2021 00:37

Сторона ab треугольника abc равна 19 см, сторона ac на 7 см больше стороны ab, а сторона bc на 9 см меньше стороны ac. найдите периметр треугольника abc. з...

ntisdeil2010

13.12.2021 00:37

Втреугольнике abc известно, что периметр равен 45 см, ab=17 см, bc=18 см, найдите сторону ca...

alenushka73

02.09.2022 01:18

Найдите координаты суммы векторов а+б и разности векторов а-б: 1)а=(0,1),б=(1,0)2)а=(-2,1)б=(4,-3)3)а=(корень из 2,1/3)б=(-корень из 2,1/6)4)а=(2/7,-0,6)б=(4,1/3)...

Podokonik

02.09.2022 01:18

Отрезок ав=48 касается окружности радиуса 14с центром о в точке в. окружность пересекает отрезок ао в точке d. найдите ad?...

BlackWolf05

25.05.2021 19:57

Найдите углы треугольника abc, если угол а на 35градусов меньше угла в, а угол в на 25градусов больше угла с....

Shivan2002

06.04.2020 08:17

Знайдіть об єм правильної трикутної піраміди, у якої сторона основи 12 см, а висота - 15 см....

DashaHB16

09.08.2021 00:59

Берілген сөздерге морфологиялық талдау жасаңдар: Халықаралық, көрмесінің,айтқы келеді, ұйымның, елімізге, оқушылар, төрт миллионға жуық, бүкіл. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку