Т. к. пирамида правильная, то у неё в основании лежит квадрат и все боковые грани равны. По условию точка О - середина основания пирамиды, следовательно и она середина пересечения диагоналей квадрата и делит каждую диагональ пополам. Из вершины S проведём перпендикуляр (высоту) в точку О.
Рассм. ΔSOD - прямоугольный (т. к. SO - высота) OD = 1\2 * ВD (т. к. точка О - середина основания пирамиды) OD = 1\2 * 10 = 5 см
По теореме Пифагора: SO² = SD² - OD² SO² = 13² - 5² SO² = 169 - 24 = 144 SO = 12 см
По условию точка О - середина основания пирамиды, следовательно и она середина пересечения диагоналей квадрата и делит каждую диагональ пополам.
Из вершины S проведём перпендикуляр (высоту) в точку О.
Рассм. ΔSOD - прямоугольный (т. к. SO - высота)
OD = 1\2 * ВD (т. к. точка О - середина основания пирамиды)
OD = 1\2 * 10 = 5 см
По теореме Пифагора:
SO² = SD² - OD²
SO² = 13² - 5²
SO² = 169 - 24 = 144
SO = 12 см