Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , ! через точку а окружности проведены диаметр ас и две хорды ав и аd, равные радиусу этой окружности. найдите углы четырехугольника abcd и градусные меры дуг ab bc cd и ad

Ответ:

visor0304

07.07.2020 14:17

Пусть О - центр окружности.
Треугольники АОВ и АОД - равносторонние, значит, все углы по 60 градусов.
Рассмотрим четырехугольник АВСД:
Угол А=угол ОАД+угол ОАВ=120 градусов.
Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов 180, значит, угол С=180-120=60 градусов.
Треугольники СОД и СОВ - равнобедренные, значит, углы при основании равны.
Угол ДОС=углу ВОС=60:2=30 градусов, => угол ОВС=углу ОДС=30 градусов.
Угол СОД=углу СОВ=180-(30+30)=120.
Четыр-ник:
Угол Д=Углу В=60+30=90 градусов.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается, значит дуга АВ=дуге АД=60 градусов, дуга ВС=дуге СД=120 градусов.
ответ: Углы четырехугольника: 120, 90, 60, 90; градусные меры дуг: 60, 120, 120, 60.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Kira0710

24.10.2021 14:52

Найдите углы: A, B, С Подпись отсутствуета)40°, 70°, 70°б)40°, 50°, 70°в)30°, 50°, 60°...

ioiaaea33

25.08.2021 11:12

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны. Какой это признак? а)признак равенства прямоугольных треугольников...

Азяка21

15.09.2020 06:37

Знайдіть кут суміжний с кутом 1)15 градусів 2) 113 градусів оч надо...

GarryPotter15

03.08.2021 20:09

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам а = 6 и б = 8...

justnero

03.08.2021 20:09

Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, k-середина ac, bc = 13 см.на сторонах ab и bc соответственно отмечены точки e и p так, что углы ake и ckp равны, be= 5 см. найдите длину...

Aylar06

03.08.2021 20:09

Найдите площадь параллелограмма,если его диагонали равны 8см и 12 см,а угол между ними равен 45...

kamillikoryan

03.08.2021 20:09

Діагональ куба 7см. чому дорівнює площа повної поверхні куба...

lehfrb

03.08.2021 20:09

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а сумма гипотенузы и меньшого катета равна 36 см, найти эти стороны треугольника,...

iik2001vrnp087am

03.08.2021 20:09

Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. найдите синус меньшего острого угла этого треугольника....

mashaleonteva2

03.08.2021 20:09

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см.найти стороны треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку