Дан треугольник abc: сd-биссектриса угла с, bm-бис-са угла b, сd пересекается с bm в т.о, со/оd=26/1, ав=7, с лежит на ав, м лежит на ас. найти: периметр треуг-ка. нужно решение!
Биссектриса угла делит сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. В тр-ке DBC BO - биссектриса. Значит, CO/OD=BC/BD=26/1. Пусть 1ч=x. Тогда, BD=x, BC=26x. AD=7-x. В тр-ке ABC CD - биссектриса. Значит, AC/BC=AD/DB. Тогда AC=BC*AD/BD. AC=26x*(7-x)/x=26*7-26x=182-26x. Pabc=AC+AB+BC=182-26x+7+26x=189
В тр-ке DBC BO - биссектриса. Значит, CO/OD=BC/BD=26/1. Пусть 1ч=x. Тогда, BD=x, BC=26x. AD=7-x. В тр-ке ABC CD - биссектриса. Значит, AC/BC=AD/DB. Тогда
AC=BC*AD/BD. AC=26x*(7-x)/x=26*7-26x=182-26x.
Pabc=AC+AB+BC=182-26x+7+26x=189