На стороне ab квадрата abcd построен равносторонний треугольник abk. найдите градусную меру угла dkc.

треугольник ABK - равносторонний, его углы равны 60 градусам.

углы квадрата - 90 градусов.

угол KAD=90+60=150 градусам

угол AKD=углу ADK, т.к. треугольник KAD  - равнобедренный (KA=AD)

угол AKD=15 градусам

треугольник AKD= треугольнику BKC, значит угол BCK= углу KDA.

из этого следует, что треугольник KCD равнобедренные, с углами при основании равными 75 градусам, а значит искомый угол DKC = 30 градусам