Основания трапеции abcd равны 10 и 6 см. боковые стороны ab и cd продолжены до взаимного пересечения в точке f. найдите длину отрезка fb, если сторона ab равна 6 см.
При пересечении боковых сторон трапеции ABCD, получается треугольник AFD. рассмотрим ΔAFD и ΔBFD Пусть BF=x, тогда AF=x+6 BC || AD -так как ABCD - трапеция, следовательно ∠FCB=∠FDA -как соответственные углы при параллельных прямых, ∠F - общий, значит ΔAFD и ΔBFD подобны по 2-м углам, следовательно можно составить пропорцию:
рассмотрим ΔAFD и ΔBFD
Пусть BF=x, тогда AF=x+6
BC || AD -так как ABCD - трапеция, следовательно ∠FCB=∠FDA -как соответственные углы при параллельных прямых,
∠F - общий, значит ΔAFD и ΔBFD подобны по 2-м углам, следовательно можно составить пропорцию: