Длина тени человека, стоящего под фонарным столбом, высота которого равна 8 метров, 3 метра. определить отдалённость человека от столба, если рост человека равен 1,5 метрам
Дано: АВ = 8 м, А1В1=1,5 м, А1С=3 м Найти: АА1 Прямоугольные треугольники АВС и А1В1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы ВАС и В1А1С - прямые, а углы СВ1А1 и СВА равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых А1В1 и АВ секущей ВС (считаем, что и человек, и столб находятся перпендикулярно поверхности земли и, значит, отрезки А1В1 и АВ параллельны между собой). Для подобных треугольников можно записать: АВ : А1В1 = АС : А1С, отсюда АС = АВ*А1С : А1В1 АС=8*3:1,5=16 м АА1=АС - А1С=16-3=13 м
Найти: АА1
Прямоугольные треугольники АВС и А1В1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы ВАС и В1А1С - прямые, а углы СВ1А1 и СВА равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых А1В1 и АВ секущей ВС (считаем, что и человек, и столб находятся перпендикулярно поверхности земли и, значит, отрезки А1В1 и АВ параллельны между собой).
Для подобных треугольников можно записать:
АВ : А1В1 = АС : А1С, отсюда АС = АВ*А1С : А1В1
АС=8*3:1,5=16 м
АА1=АС - А1С=16-3=13 м