Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины; так как тр-к равнобедренный, то медиана, проведенная к основанию, яв-я высотой; в образовавшемся прямоугольном тр-ке гипотенуза равна 13, а катет 5 (10/2); через т. Пифагора находим катет (высоту); корень из 169-25=12, значит высота равна 12;пусть в одной части будет х см, то 2х+х=12; 3х=12; х=4значит, в одной части х см, то расстояние от точки пересечения до вершин равно 8 (4*2)
Дано: ΔABC-равнобедренный AB=BC=13 AC=10 AN, CM и BH - медианы О - точка пересечения Найти: ОН
Решение: ВН является еще и высотой треугольника => BH²=BC²-OC²=144, BH=12 O - точка пересечения медиан. она делит их в отношении 2:1 (св-во) OH:ОВ=1:2 ОН=12\3=4
ΔABC-равнобедренный
AB=BC=13
AC=10
AN, CM и BH - медианы
О - точка пересечения
Найти: ОН
Решение:
ВН является еще и высотой треугольника => BH²=BC²-OC²=144, BH=12
O - точка пересечения медиан. она делит их в отношении 2:1 (св-во)
OH:ОВ=1:2
ОН=12\3=4