Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. какова ширина окантовки? ответ дайте в сантиметрах.
Площадь картинки 24*37=888
Площадь окантовки 1440-888=552
Пусть х=ширина окантовки, тогда длина (24*2+37*2).
Составляем уравнение по площади окантовки
(24*2+37*2)х+4х^2=552
4х^2+122x=552
2x^2+61x-276=0
Дискриминант= 61^2-4*(-276)*2
=3721+2208=5929
Корень дискриминанта= 77
Х1= (-61-77)/4=-35,4 (не подходит)
Х2=(-61+77)/4=4
ответ: 4