Впрямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусам расстояние между основанием высоты проведенной к гипотенузе и вершиной данного острого угла равно 6 см найдите расстояние между основанием высоты и вершиной другого острого угла данного треугольника

АК = 18 см

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Дано:

ΔАВС: ∠С = 90°;  ∠В = 60°; СК ⊥АВ; ВК = 6 см

Найти: АК

Решение.

В ΔСВК ∠ВСК = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°; ВК - катет, лежащий против угла в 30°, ВК = 0,5ВС = 6см ⇒ ВС = 2 · ВК = 2 · 6 = 12 (см)

В ΔАВС  ∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°;   ВС - катет, лежащий против угла в 30°, ВС = 0,5АВ = 12см ⇒ АВ = 2 · ВС = 2 · 12 = 24 (см)

АК = АВ - ВК = 24см - 6см = 18см.