Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольник abc вписана окружность, касающаяся сторон ab bc и ac в точках p q и k. известно что pq параллельно ac. доказать, что bk-медиана.

Ответ:

81920346

06.07.2020 22:50

Так как PQ || AC, то угол ВРQ равен углу ВАС,
угол BQP равен углу ВСА
По свойству касательной к окружности из точки В отрезки касательных равны
ВР=ВQ ( или это можно доказать из равенства треугольников ВРО и BQO)

Значит треугольник ВРQ - равнобедренный РВ= ВQ
Угол ВАС равен углу ВСА Значит треугольник АВС - равнобедренный
АР=АК=КQ=QC
К - середина стороны АС.
ВК - медиана

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sladkaezhka19

20.07.2020 18:36

1. ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 19 кв. ед. изм. Определи площадь четырёхугольника MKNA: кв. ед. изм. 2....

Karinarikfeeet

10.12.2020 16:25

Вравнобедренном треугольнике abc на биссектрисе проведенной к основанию ac отмечена точка o найдите угол oac если угол aoc=78...

machismo

10.12.2020 16:25

Площа квадрата дорівнює 36 см ( квадратних ). знайдіть площу ромба , сторона якого дорівнює стороні квалрата , а гострий кут - 30 градусів ....

BlackNeck730

22.01.2022 17:12

№1 одна сторона прямоугольника равна 5см,диагональ-13см .найдите площадь прямоугольника ? №2 дан прямоугольный треугольник abc,у которого угол с-прямой,катет bc=6см и угол а=60 градусам...

MariaVay000

22.01.2022 17:12

Завтра экзамены уже : с ! сформулируйте правило на тему взаимное расположение прямой и плоскости . 7 класс. как можно короче, но понятно....

Сабина761

22.01.2022 17:12

Равнобедренный треугольник авс угол в при вершине 150 градусов площадь треугольника равна 100 чему равна сторона ав...

ЛенаКошка

22.01.2022 17:12

Впрямоугольнике одна сторона равна 24 , а диагональ 25. найдите площадь прямоугольника ....

minickotik

22.01.2022 17:12

Впараллелограмме klmn каждый из углов lkm и mkm равен 57°.определите,является ли параллелограмм прямоугольником...

Marattadjibov73

18.11.2022 07:40

7класс можно ли на прямой отметить точки а, в, с ,так чтобы выполнялись равенства: а) ав=2,3см вс=3,5см ас=6,3см? б) ав=2,3см вс=3,5см ас=5,8см? с чертежом и по подробнее . всем заранее...

Gameskill

25.09.2021 04:32

Периметр треугольника 36см. найдите отрезки на которые биссектриса делит противоположную сторону треугольника,если две другие стороны равны 12 и 16 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку