Впараллелограмм авсd с углом а=45 и стороной ad=10 корней из 2 (дм), вписана в окружность: а) найдите радиус окружности б) найдите сумму расстояний от вершины d до точек касания окружности с прямыми ad и dc.
а)В четырехугоьник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон его равны=>
что данный параллелограмм является ромбом. Опустив высоту из тупого угла ромба на его сторону, получим равнобедренный прямоугольный треугольник ( острый угол =45 градусов). Его гипотенуза - диагональ квадрата с такими же, как высота, сторонами. d=а√210√2=а√2а=10Высота этого ромба равна диаметру вписанной в него окружности. r=10:2=5
а)В четырехугоьник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон его равны=>
что данный параллелограмм является ромбом. Опустив высоту из тупого угла ромба на его сторону, получим равнобедренный прямоугольный треугольник ( острый угол =45 градусов). Его гипотенуза - диагональ квадрата с такими же, как высота, сторонами. d=а√210√2=а√2а=10Высота этого ромба равна диаметру вписанной в него окружности. r=10:2=5