Втреугольнике abc угол a равен 45 градусов, угол b равен 45, ad, be, cf-высоты,пересекающиеся в точке o. найдите угол aof. дайте ответ в градусах) с объяснением)
Треугольник АВС будет прямоугольным. Его катеты являются его высотами. Значит, высоты AD и BE совпадают с катетами. Следовательно, точки D,E,O совпадают с точкой С. Стороны угла АОF взаимноперпендикулярны сторонам угла В. А углы со взаимоперпендикулярными сторонами равны между собой. <АОF=<B=45° ответ: 45°
2 Стороны угла АОF взаимноперпендикулярны сторонам угла В. А углы со взаимоперпендикулярными сторонами равны между собой. <АОF=<B=39° ответ: 39°
3 В равнобедренном треугольнике АВС высота CH является также и биссектриссой, и медианой. Треугольник ACH прямоугольный. По определению косинуса, имеем cosα=CH/AC=43√3/86=√3/2 α=arccos(√3/2)=30° <C=2α=60° ответ: 60°
Стороны угла АОF взаимноперпендикулярны сторонам угла В. А углы со взаимоперпендикулярными сторонами равны между собой.
<АОF=<B=45°
ответ: 45°
2 Стороны угла АОF взаимноперпендикулярны сторонам угла В. А углы со взаимоперпендикулярными сторонами равны между собой.
<АОF=<B=39°
ответ: 39°
3 В равнобедренном треугольнике АВС высота CH является также и биссектриссой, и медианой. Треугольник ACH прямоугольный. По определению косинуса, имеем
cosα=CH/AC=43√3/86=√3/2
α=arccos(√3/2)=30°
<C=2α=60°
ответ: 60°