Продолжение хорды ав за точку а пересекает касательную к этой окружности в точке d,e - точка касания. докажите, что верно равенство de^2 = db * ad

ДЕ-касательная к окружности, ДК -секущая, проводим АЕ и ВЕ, треугольник ДВЕ подобен треугольнику АДЕ по двум равным углам, (уголД-общий, уголАВЕ-вписанный=1/2дуге АЕ, уголДЕА - угол между хордой и касательной=1/2дуге АЕ, уголАВЕ=уголДЕА), в подобных треугольниках углы равны , значит угол ДАЕ=уголДЕВ, напротив равных углов лежат подобные стороны,

АД/ДЕ=ДЕ/ДВ, или ДЕ в квадрате=АД*ДВ