Abcda1b1c1d1 - куб. точка к - середина ребра ad. найдите площадь сечения, проходящего через точки b1, c и к, если ребро куба равно 12 см.

ВМ - перпендикуляр к КС - проекция высоты сечения - треугольника КСВ1
По т. Пифагора КС=√(36+144)=6√5
Угол СВМ=КСД, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами
ВМ/ВС=cos(MBC)=CD/KC=(2√5)/5
BM=(BC * 2√5)/5 =(12*2√5)/5=(24√5)/5
B1M - высота треугольника КВ1С - искомого сечения.
По т. Пифагора из треугольника ВВ1М как гипотенуза равна
В1М=√(12*12+(24*24*5)/25)=√(720+576)/5=(36√5)/5
Sсечения = 1/2 * KC * B1M=1/2 * 6√5 * ((36√5) /5)=3*36=108