Треугольник abc вписан в окружность с радиусом - вопрос №26299236 от Zalis1 25.03.2022 15:19

Question

Геометрия: Треугольник abc вписан в окружность с радиусом 6 см. найдите сторону треугольника.

Zalis1 · Answer

X - сторона треугольника, Т.к. треугольник равносторонний, то его полупериметр
р=3x/2=1.5x
Радиус описанной окружности
R=abc/(4√p(p-a)(p-b)(p-c))
R=x³/(4√p(p-x)³)
R=x³/(4√1.5x(1.5x-x)³)=x³/(4√1.5x·0.25x³)=x³/(4√0,375x⁴)=x/√6
6=x/√6
x=6√6