Векторы: найдите косинус угла между векторами m и с, если: __ __ | m | = | с | = 1, и _ _ _ _ (m - 2с) · (.4 m + 3с) = 2. решение записать и аргументировать
Раскрываем скобки как в алгебре только всегда наверху пишем знак вектора Получим 4 m·m-8m·c+3c·m-6c·c=2 Скалярное произведение вектора m на вектор m равно 1 ( произведение длин на косинус угла между ними, а угол между ними 0, его косинус равен 1) Так скалярное произведение вектора с на вектор с равно1
Итак 4-5m·c-6=2 -5m·c=4 скалярное произведение m на c равно произведению длин на косинус угла между ними косинус угла между вектором m и c равен -4/5
Получим
4 m·m-8m·c+3c·m-6c·c=2
Скалярное произведение вектора m на вектор m равно 1 ( произведение длин на косинус угла между ними, а угол между ними 0, его косинус равен 1)
Так скалярное произведение вектора с на вектор с равно1
Итак 4-5m·c-6=2
-5m·c=4
скалярное произведение m на c равно произведению длин на косинус угла между ними
косинус угла между вектором m и c равен -4/5