1) медиана равностороннего треугольника равна 18 - вопрос №26246241182 от Demonis666 25.08.2020 03:20

Question

Геометрия: 1) медиана равностороннего треугольника равна 18 см. найдите r и r. 2) высота равнобедренного треугольника равна 8 см, а основание 12 см. найдите r.

Demonis666 · Answer

Треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС, уголА=уголВ=уголС=60, ВН-медиана=высота=биссектриса=18, АВ=ВН/sinA=18/корень3/2=12*корень3, радиус описанной=АВ*корень3/3=12*корень3*корень3/3=12, радиус вписанной=радиус описанной/2=12/2=6

№2 треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-высота на АС, ВН=8=медиане, АС=12, АН=НС=12/2=6, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(64+36)=10, площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*12*8=48, полупериметр АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+12)/2=16, радиус вписанной=площадь/полупериметр=48/16=3