Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка м-середина вс правильного треугольника авс. точки n и к-симметричны точке м относительно прямых ав и ас. доказать что nk перпендикулярно ам.

Ответ:

oskar9

06.07.2020 14:33

Треугольники равны:

MP₁B = MP₂C (по трём углам и сторонам MB = MC)

Значит
MP₁ = MP₂ и тогда MN = MK
угол PMN = углу PMK

Треугольники PMN и PMK равны (по двум сторонам
одна из которых общая РМ и углам)

Треугольник NMK равнобедренный , а МА является и медианой и бисектрисой , а отрезок МР высотой
треугольника к основанию NK.

Значит NK перпендикулярно АМ.

Смотри прикреплённый рисунок , там всё понятно.

Точка м-середина вс правильного треугольника авс. точки n и к-симметричны точке м относительно прямы

Точка м-середина вс правильного треугольника авс. точки n и к-симметричны точке м относительно прямы

Точка м-середина вс правильного треугольника авс. точки n и к-симметричны точке м относительно прямы

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

slyzova1

12.04.2020 10:13

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 46 см, ∡CBD=17°. Определи длину отрезка CD и величину углов ∡ABD и ∡ABC....

никуля40

05.12.2020 09:15

В равнобедренном (AB = BC) треугольнике с углом ABC равным 88 градусам, биссектрисы углов В и с пересеклись в точке І. Найдите величину угла BIC (в градусах)....

graincop

08.03.2021 05:32

Втреугольнике abc ac=bc=10cm угол а = 30 , bk - перпендикуляр к плоскости треугольника равный 5 корней из 6. найдите расстояние от точки к до ас...

Апостол16

08.03.2021 05:32

Дано -прямая призма, ас1 -биссектриса угла а1ас,ав=13 ас=12 вс=5 найдите объем призмы...

Vladiko011

24.07.2022 12:18

Найти значения n и m, при которых вершина параболы y=nx в квадрате+mx расположена в точке (2; 3)...

Julydd

24.07.2022 12:18

Впараллелограмме abcd диагональ ac в 2 раза больше стороны ab , угол acd=5 , найдите угол между диагоналями параллелограмма. дайте ответ в градусах...

zhanaeva140705

24.07.2022 12:18

Звершини кута прямокутника проведений перпендикуляр на діагональ,який ділить діагональ на відрізки 9 та 16 см.знайти площу прямокутника....

sasha3637

24.07.2022 12:18

Упрямокутній трапеції abcd ad||bc, ab перпендикулярно cd.основа ad=8 см,діагональ bd =10 см.діагоналі трапеції перпендикулярні і перетинаються в точці о так,що відрізок do більший...

kelyansky

24.07.2022 12:18

Сторони трикутника дорівнюють 18,25 и 20 см.добуток сторін подібному йому трикутника дорівнюють 72 см^3.знайти периметр цього трикутника....

kamilamirov777

24.01.2023 02:53

Втреугольнике авс угол с=90с, tgа=4/3, вс=16. найдите длину стороны ас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку