8. Т. к. угол А+В=90 и А/В=2/1, то 90:3=30 - й часть или же угол В Следовательно, если угол В=30, то АС=1/2АВ=7 (по св-ву) ответ: 7 9. Рассмотрим ABC и APM:
1) угол АМР=АСВ=90
2) угол А - общий
АВС~АРМ (по 2 углам)
Следовательно, АМ/АС=МР/СВ=1/2
МР=10÷2=5
ответ:5
10. угол В=90-30=60
Т.к ВК - биссектриса, то угол КВС=АВК=1/2В=30
Рассмотрим треугольник КВС:
Т. к. угол КВС=30, то СК=1/2ВК=4 Рассмотрим треугольник АВК: угол АВК=А=30 Следовательно, треугольник АВК - р/б, ВК=АК=8 АС8+4=12 ответ: 12
Следовательно, если угол В=30, то АС=1/2АВ=7 (по св-ву)
ответ: 7
9. Рассмотрим ABC и APM:
1) угол АМР=АСВ=90
2) угол А - общий
АВС~АРМ (по 2 углам)
Следовательно, АМ/АС=МР/СВ=1/2
МР=10÷2=5
ответ:5
10. угол В=90-30=60
Т.к ВК - биссектриса, то угол КВС=АВК=1/2В=30
Рассмотрим треугольник КВС:
Т. к. угол КВС=30, то СК=1/2ВК=4
Рассмотрим треугольник АВК:
угол АВК=А=30
Следовательно, треугольник АВК - р/б, ВК=АК=8
АС8+4=12
ответ: 12