Около треугольника abc описана окружность, центр которой - вопрос №2570944 от 12345678910АБ2261784 25.12.2021 00:38

Question

Геометрия: Около треугольника abc описана окружность, центр которой лежит на стороне ab. найдите радиус окружности, если хорды ac и bc равны 5 и 12 соответственно.(напишите решение )

12345678910АБ2261784 · Answer

Если вокруг треугольника описан круг и его центр лежит на одной из сторон, то противоположный угол это стороне — прямой. AC и BC — катеты. => $AB= \sqrt{12^{2} + 5^{2} } = \sqrt{144+25} = 13.$
AB - диаметр круга, т.к. центр лежит на нём. => R=1/2*AB=7.5