Кокружности радиуса 10 с центром в точке о проведены - вопрос №256854510 от zwitterlord2 12.01.2021 01:15

Question

Геометрия: Кокружности радиуса 10 с центром в точке о проведены касательная ав и секущая ао расстояние от точки касания в до а равно 24 найдите радиус окружности вписанной в треугольник аво

zwitterlord2 · Answer

Треугольник АВО прямоугольный с катетами 24 и 10 (т.к. радиус всегда перпендикулярен касательной)
Найдем гипотенузу
√(10²+24²)=√676=26
Найдем полупериметр треугольника
р=1/2(10+24+26)=30
Радиус вписанной окружности находится по формуле
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } =\sqrt{ \frac{(30-10)(30-24)(30-26)}{30} } = \sqrt{16} =4$