Диагонали ас и вд четырёхугольника авсд, вписанного в окружность пересекаются в точке р. с хордой вс стяг равен 100 градусов, а ав равен 150 градусов. найти угол арв.
Угол А+уголД=180-36=144, угол АНВ=180-68=112, он также равен полусумме двух дуг АВ и ДС, то есть (дугаАВ+дуга ДС)/2=112. Сумма углов А и Д равна полусумме дуг на которые они опираются то есть (дуга ВС+дуга ДС)/2+(дуга АВ+ дугаВС)/2=144. Подставляем ранее полученное значение (дуга АВ+дуга ДС)/2=112., получим 112+2ВС/2=144. Отсюда ВС=32, вписанный угол ВАС опирается на эту дугу и равен её половине то есть угол ВАС=32/2=16.
