Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 дм и 5 дм, острый угол равен 60 градусам. найдите высоту параллелепипеда, если его большая диагональ равна 25 дм. !

Высоту этой фигуры можно найти из прямоугольного треугольника, образованного длинной диагональю основания, большей диагональю параллелепипеда и высотой. 

Длинную диагональ основания можно найти по теореме косинусов. Знаем длину двух сторон треугольника, образованного сторонами основания, а угол между ними равен 

180-60=120°

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a2 = 32 + 52 - 2bc·Cos(120)

a²=34-30·(-0,5)=49

a=7

Теперь очередь дошла до высоты параллелограмма. 

h²=25²-7²=574

h=24 cм