с подробным заранее. к плоскости треугольника abc восстановлен перпендикуляр bd. отрезок be - высота треугольника abc. докажите что прямая ас перпендикулярна плоскости dbe.

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.

DB - перпендикуляр к плоскости АВС,

АС лежит в плоскости АВС, значит DB⊥АС.

DE⊥AC как высота треугольника.

Итак, АС⊥DE, AC⊥DB, значит АС⊥DBE.