Около круга радиуса 8 описана прямоугольная трареция, меньшая из сторон равна 12см. найти площадь трапеции.

Пусть имеем трапецию ABCD, угол A= углу D=a,Из вершин B и C опустим перпендикуляры BK и CM соотсетственно  на ADAK+MD=AD-BC=12-8=4AK=MD=4/2=2cos(a)=AK/BK => BK=AK/sin(a) => BK=2/sin(a)S=(a+b)*h/2S=((12+8)*2/sin(a))/2=20/sin(a) Tg(a)=BK/AK => BK=AK*tg(a) => BK=2*tg(a)P=AB+CD+BC+AD=2*tg(a)+ 2*tg(a)+8+12=20+4*tg(a)