В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС.
Надеюсь, условие дано правильно, тогда (см. рисунок)
Рассмотрим треугольник ADC
т.к. диагонали ромба бьют его углы пополам, получим:
угод ADC = 80 градусам,
а DAC = DCA = 50 градусам,
потому что сума углов = 180 градусов, значит на два угла остаётся 180-80 = 100 градусов, а углы равны, потому что AD = DC (треугольник равнобедренный)
Угол EAC равен углу KAC (это один и тот же угол) .
В свою очередь угол KAC - является одним из углов прямоугольного треугольника KAC.
в этом треугольнике:
CKA = 90 градусов
KCA = DCA = 50 градусов (нашли выше)
Оставшийся угол KAC = 180-90-50 = 40 градусов
значит наш EAC = 40 градусов.
ответ:40 градусов
P.S. условие странновато, хоть и корректно, перепроверьте Умоляю ! .в ромбе abcd высота ак пересекает диагональ bd в точке е , угол ade = 40 градусов. найти у">
В ромбе ABCD высота АК пересекает диагональ BD в точке Е , угол ADE = 40 градусов. Найти угол ЕАС.
Надеюсь, условие дано правильно, тогда (см. рисунок)
Рассмотрим треугольник ADC
т.к. диагонали ромба бьют его углы пополам, получим:
угод ADC = 80 градусам,
а DAC = DCA = 50 градусам,
потому что сума углов = 180 градусов, значит на два угла остаётся 180-80 = 100 градусов, а углы равны, потому что AD = DC (треугольник равнобедренный)
Угол EAC равен углу KAC (это один и тот же угол) .
В свою очередь угол KAC - является одним из углов прямоугольного треугольника KAC.
в этом треугольнике:
CKA = 90 градусов
KCA = DCA = 50 градусов (нашли выше)
Оставшийся угол KAC = 180-90-50 = 40 градусов
значит наш EAC = 40 градусов.
ответ:40 градусов
P.S. условие странновато, хоть и корректно, перепроверьте Умоляю ! .в ромбе abcd высота ак пересекает диагональ bd в точке е , угол ade = 40 градусов. найти у">