Найти угол при вершине треугольника, если биссектрисы углов при основании пересекаются под углом 120 градусов.

Рассмотрим треугольник AOC. 
Угол ОАС + угол OCA = 180'-120'=60'.

Рассмотрим треугольник АВС.
Т.к. АК и СD биссектрисы, то угол В = 180'-(60'*2)=60'

ответ: угол B = 60'.