Найдите расстояние от вершины куба до плоскости противоположной - вопрос №2498845 от geralump 22.06.2022 12:33

Question

Геометрия: Найдите расстояние от вершины куба до плоскости противоположной грани , если длина его диагонали равна d ?

geralump · Answer

Длина, которая нам нужна, это длина стороны ребра куба)
так как это есть перпендикуляр между точкой ( вершной куба) и гранью противолежащей ей.

диагональ куба вычисляется по формуле
d= $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$
у куба все грани равны, значит у нас получается
следующее
d=a $\sqrt{3}$
отсюда выражаем а
а=d/ $\sqrt{3}$ - ответ