Найти высоту произвольной трапеции, если известно - вопрос №249868620 от dyganovanton 01.09.2020 22:52

Question

Геометрия: Найти высоту произвольной трапеции, если известно одно основание (верхнее) - 20, и две боковые стороны - 13 и 37.

dyganovanton · Answer

Идея решения задачи , такая . Пусть части основания равны x;y

.
Тогда нижнее большее основание равна x+y+20

.
Тогда справедливо такое соотношение для x;y

$\sqrt{13^2-y^2}=\sqrt{37^2-x^2}$ .
Очевидно что

.
И $x<37\\
y<13$ .
Откуда легко видеть что $x=35\\
y=5$ . Нижнее основание таким образом

, а высота $\sqrt{13^2-5^2}=12$ .
ответ высота равна 12