Площадь трапеции равна 300 см2. ее большее основание является большей стороной прямоугольника, площадь которого также равна 300 см2. известно, что стороны прямоугольного относятся как 4: 3, при этом высота трапеции равна диагонали данного прямоугльника. найдтие меньшее основание трпеции (в см)
4x; 3x
Площадь прямоугольника:
S=4x*3x=12x²=300
12x²=300
x²=300:12=25
x=5
стороны будут 4x=4*5=20 и 3x=3*5=15
Диагональ прямоугольника
d²=20²+15²=400+225=625
d=25
Площадь трапеции:
S=h*(a+b)/2
а=20 (по условию)
h=d =25 (по условию)
300=25*(20+b)/2=250+25*b/2
b/2=(300-250)/25=2
b=4
ответ: 4см